Question

設(shè)函數(shù)f（x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），f（2）=4，則（ ）
A．f（-2）＞f（-1）
B．f（-1）＞f（-2）
C．f（1）＞f（2）
D．f（-2）＞f（2）

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，由函數(shù)f（x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），f（2）=4，我們不難確定底數(shù)a的值，判斷指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，即可得到答案．
解答：解：由a^-2=4，a＞0
得a=，
∴f（x）=（）^-|x|=2^|x|．
又∵|-2|＞|-1|，
∴2^|-2|＞2^|-1|，
即f（-2）＞f（-1）．
故選A
點(diǎn)評(píng)：在處理指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí)，若對(duì)數(shù)未知，一般情況下要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論，分為0＜a＜1，a＞1兩種情況，然后在每種情況對(duì)問題進(jìn)行解答，然后再將結(jié)論綜合，得到最終的結(jié)果．