已知拋物線E：y2=2px（p＞0）經(jīng)過圓F：x2+y2-2x+4y-4=0的圓心，則：
（1）p的值為
 
；
（2）拋物線E的準(zhǔn)線與圓F相交所得的弦長為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）求出已知圓心為F（1，-2），代入拋物線方程算出p=2；
（2）得到拋物線E的準(zhǔn)線是x=-1．算出點(diǎn)F到x=-1的距離為d=2，結(jié)合垂徑定理加以計算，即可算出拋物線E的準(zhǔn)線與圓F相交所得的弦長．
解答： 解：（1）∵圓F：x2+y2-2x+4y-4=0的圓心為（1，-2），半徑r=3
∴將F（1．-2）代入拋物線方程，得（-2）2=2p×1，得p=2
（2）拋物線E的準(zhǔn)線是x=-1
∵點(diǎn)F到x=-1的距離為d=1-（-1）=2，
∴直線x=-1與圓相交所得的弦長為2
r2-d2
=2
5
，即為拋物線E的準(zhǔn)線與圓F相交所得的弦長
故答案為：2；2
5
．
點(diǎn)評：本題著重考查了圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系和拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有若干個棱長為1的正方體搭成的幾何體主視圖與側(cè)視圖相同（如圖所示），則搭成該幾何體體積的最大值與最小值的和等于
 
．

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一個盒子里裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5，的5張標(biāo)簽，隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率，則：
（1）標(biāo)簽的選取是無放回的概率為
 
；
（2）標(biāo)簽的選取是有放回的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-2，則
20cosα+13sinα
20cosα+11sinα
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中的三角形稱為希爾賓斯三角形，在下列四個三角形中，黑色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列{an}的前四項，依此著色方案繼續(xù)對三角形著色．

（1）數(shù)列{an}的通項公式an=
 
；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（
2
3
）n•an+1，記M=C
 
0
20
+C
 
1
20
+C
 
2
20
•b1+C
 
3
20
•b2+…+C
 
20
20
•b19，則M的個位數(shù)字是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：sin300°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為BC、C1C的中點(diǎn)，那么異面直線MN與AC所成的角等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
x2-1
-
1-x2
B、f（x）=
1-x
+
1+x
C、f（x）=
x，x≥0
-x，x＜0
D、f（x）=
1，x≥0
-1，x＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校隨機(jī)抽查了本校20個同學(xué)，調(diào)查他們平均每天在課外從事體育鍛煉的時間（分鐘），根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以5為組距將數(shù)據(jù)分為八組，分別是[0，5），[5，10），…[35，40]，作出的頻率分布直方圖如圖所示，則原始的莖葉圖可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊答案