已知過圓上一點P(，)的切線方程為，用類比的方法給出過圓上一點的切線方程并證明．

答案：略
解析：

解　切線方程為．以下給出證明：

圓心坐標是C(a、b)，當直線PC的斜率k存在且不等于零時，過點P的切線方程為，

即，

，

，

∵，∴，可以驗證，當k不存在或k=0時，結(jié)論也成立．


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x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞c＞0，a2=b2+c2)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T，且|PT|的最小值不小于
3
2
(a-c)．
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)橢圓的短半軸長為1，圓F2與x軸的右交點為Q，過點Q作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓相交于A，B兩點，若OA⊥OB，求直線l被圓F2截得的弦長的最大值．

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