△ABC中，cosA=
4
5
，cosB=
5
13
，則cosC=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinA和sinB，而cosC=-cos（A+B），由兩角和與差的余弦可得．
解答： 解：∵在△ABC中，cosA=
4
5
，cosB=
5
13
，
∴sinA=
1-cos2A
=
3
5
，sinB=
1-cos2B
=
12
13
，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）
=-cosAcosB+sinAsinB
=-
4
5
×
5
13
+
3
5
×
12
13
=
16
65

故答案為：
16
65
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b滿足-1≤a≤1，0≤b≤1，則函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx無極值的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-sin（2x+
π
3
）的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列5個(gè)函數(shù)：（1）y=2x；（2）y=log
1
3
x；（3）y=log2x；（4）y=x2；（5）y=ex．當(dāng)0＜x1＜x2＜1時(shí)，使f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的函數(shù)序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

投擲兩個(gè)骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說這次試驗(yàn)成功，則在10次試驗(yàn)中，成功次數(shù)X的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知2
CA
•
CB
=c2-（a-b）2，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（1+ai）（2+i）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡式子cos15°cos45°+sin15°sin45°的值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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