【題目】某市教育與環(huán)保部門聯(lián)合組織該市中學(xué)參加市中學(xué)生環(huán)保知識團(tuán)體競賽，根據(jù)比賽規(guī)則，某中學(xué)選拔出8名同學(xué)組成參賽隊，其中初中學(xué)部選出的3名同學(xué)有2名女生；高中學(xué)部選出的5名同學(xué)有3名女生，競賽組委會將從這8名同學(xué)中隨機選出4人參加比賽.

（Ⅰ）設(shè)“選出的4人中恰有2名女生，而且這2名女生來自同一個學(xué)部”為事件,求事件的概率；

（Ⅱ）設(shè)為選出的4人中女生的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列略，期望為．

【解析】

試題（Ⅰ）由排列組合知識求得基本事件數(shù)，利用古典概型的概率公式進(jìn)行求解；（Ⅱ）利用超幾何分布的概率公式求出每個變量對應(yīng)的概率，列表得到分布列，再利用期望公式進(jìn)行求解．

試題解析：（Ⅰ）由已知，得，所以事件的概率為.

（Ⅱ）隨機變量的所有可能取值為1,2,3,4.由已知得.

所以隨機變量的分布列為：


1

2

3

4






隨機變量的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)，其中，e為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求證：有且只有一個極小值點；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點，與短軸的一個端點構(gòu)成一個等邊三角形，且直線與圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過橢圓的左頂點的兩條直線，分別交橢圓于，兩點，且，求證：直線過定點，并求出定點坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央、國務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶某村戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對這戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo).將指標(biāo)按照，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若，則認(rèn)定該戶為“絕對貧困戶”，否則認(rèn)定該戶為“相對貧困戶”；當(dāng)時，認(rèn)定該戶為“亟待幫住戶”.工作組又對這戶家庭的受教育水平進(jìn)行評測，家庭受教育水平記為“良好”與“不好”兩種.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為絕對貧困戶數(shù)與受教育水平不好有關(guān)：

受教育水平良好

受教育水平不好

總計

絕對貧困戶

相對貧困戶

總計

（2）上級部門為了調(diào)查這個村的特困戶分布情況，在貧困指標(biāo)處于的貧困戶中，隨機選取兩戶，用表示所選兩戶中“亟待幫助戶”的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線與軸的交點為，經(jīng)過點的直線與曲線交于兩點，若，求直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是（ ）

①圖象C關(guān)于直線對稱；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

③圖象C關(guān)于點對稱；④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C

A.①③B.②③C.①②③D.①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，mR.

（1）若m＝﹣1，求函數(shù)在區(qū)間[,e]上的最小值；

（2）若m＞0，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義在區(qū)間上的函數(shù)，若任給，均有，則稱函數(shù)在區(qū)間上是封閉.

（1）試判斷在區(qū)間上是否封閉，并說明理由；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上封閉，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：經(jīng)過點，離心率，直線的方程為 ．

（1）求橢圓的方程；

（2）經(jīng)過橢圓右焦點的任一直線（不經(jīng)過點）與橢圓交于兩點，，設(shè)直線與相交于點，記的斜率分別為，問：是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請說明理由．

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