【答案】
分析：利用正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式，由同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)后，再利用二倍角的正弦函數(shù)公式得到sin2A=sin2B，由正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得到2A與2B互補(bǔ)或相等，進(jìn)而得到A與B互余或相等，又a不等于b，利用三角形的邊角關(guān)系得到A不等于B，可得出A與B互余，由三角形的內(nèi)角和定理即可求出C的度數(shù)．
解答：解：由正弦定理得：
=
化簡(jiǎn)已知的等式得：
=
，
又tanA=
，tanB=
，
∴sinAcosA=sinBcosB，即2sinAcosA=2sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴2∠A+2∠B=180°或2∠A=2∠B，即∠A+∠B=90°或∠A=∠B，
又a≠b，∴∠A≠∠B，
∴∠A+∠B=90°，
則∠C=90°．
故答案為：90°
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，二倍角的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
=
，則∠C的大小為 ． 
