已知一個正方體的左視圖和主視圖都是長為2，寬為
2
的矩形，則該正方體的內(nèi)切球的體積為（　�。�
A、
2
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
8π
3
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離,球
分析：由三視圖可知：正方體的棱長
2
，可得該正方體的內(nèi)切球的半徑為
2
2
，即可求出該正方體的內(nèi)切球的體積．
解答： 解：由三視圖可知：正方體的棱長
2
，
∴該正方體的內(nèi)切球的半徑為
2
2
，
∴幾何體的內(nèi)切球的體積V=
4
3
π•(
2
2
)3=
2
3
π．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體內(nèi)切球的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求出內(nèi)切球的半徑是解答此類問題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=x2-2x-2}，B={y|y=x2-2x-2}，則A∩B=
 
．

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讀如圖程序，當(dāng)輸入的x為60時(shí)，輸出y的值為（　　）
A、30B、31C、36D、61

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設(shè)△ABC的頂點(diǎn)A（-4，0），B（4，0），且sinA-sinB=
1
2
sinC，則第三個頂點(diǎn)C的軌跡方程是
 
．

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已知f（x）=ax2+bx+3a+b，（x∈[a，a2-2]）為偶函數(shù)，則f（x）的值域?yàn)?div id="zjzx5tb" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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在如圖所示直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，AB=AD=2DC=4，畫出該梯形的直觀圖A′B′C′D′，并寫出其做法（要求保留作圖過程的痕跡．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，則cos2B+cosB+cos（A-C）的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sp=-q，Sq=-p，試問Sp+q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sinωxcosωx-
3
2
sin2ωx+
3
4
，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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