若數(shù)學(xué)公式，則二項式（數(shù)學(xué)公式）6的展開式中的常數(shù)項為________．

160
分析：由定積分的定義，令F'（x）=2x-1，則F（x）=x2-x，由公式求出積分值，從而求出a的值，再用展開式的通項求常數(shù)項．
解答：由導(dǎo)數(shù)的運算法則知當(dāng)F（x）=x2+x時，F(xiàn)'（x）=2x+1
由定積分的定義得
a=∫01（2x+1）dx=F（1）-F（0）=2-0=2
（2x+）6展開式的通項為T k+1=C6k（2x）6-k（）k=26-kC6kx6-2k
令6-2k=0得k=3
展開式中的常數(shù)項為23C63=160
故答案為：160
點評：本題考點是定積分，此類題高中要求較低，能根據(jù)公式求值即可，以及二項展開式的通項公式是解決二項展開式特殊項問題的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=
∫
1
0
(2x+1)dx，則二項式(ax+
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省青州市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

若，則二項式（）6的展開式中的常數(shù)項為         

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

若，則二項式（）6的展開式中的常數(shù)項為         .

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東師大附中高三第七次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若，則二項式（）6的展開式中的常數(shù)項為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案