若a=
∫
1
0
(2x+1)dx，則二項(xiàng)式(ax+
1
x
)6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
分析：先計(jì)算定積分，再寫(xiě)出二項(xiàng)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：a=
∫
1
0
(2x+1)dx=(x2+x)
|
1
0
=2
∴二項(xiàng)式(ax+
1
x
)6=(2x+
1
x
)6的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
6
×(2x)6-r×x-r=
C
r
6
×26-r×x6-2r
令6-2r=0，可得r=3，∴二項(xiàng)式(ax+
1
x
)6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
C
3
6
×26-3=160
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分知識(shí)，考查二項(xiàng)展開(kāi)式，考查展開(kāi)式中的特殊項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=
∫
1
0
 (2x+1)dx，則二項(xiàng)式（ax+
1
x
）6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=ax2+2x+2a-1為[-1，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍為
0≤a≤1
0≤a≤1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
∫
1
0
(2x+λ)dx=2，則λ等于（　�。�
A、0B、1C、2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青州市模擬 題型：填空題

若a=
∫10
 (2x+1)dx，則二項(xiàng)式（ax+
1
x
）6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____．

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