已知：y=f（x）是最小正周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）（x∈R）圖象與y=|log5|x||圖象的交點的個數(shù)是（ ）
A．8
B．9*
C．10
D．12
【答案】分析：題目中函數(shù)解析式中含有絕對值，須對x的符號及整體的值進(jìn)行討論，去掉絕對值轉(zhuǎn)化為對數(shù)函數(shù)考慮，利用函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決
解答：解：由題知y=f（x）與y=|log5|x||都是偶函數(shù)，
所以其交點關(guān)于y軸對稱，我們研究其在y軸右側(cè)的圖象，
當(dāng)x＞0時，其圖象如圖，由圖形可知在y軸右側(cè)，
有五個交點，由對稱性可知，在y軸左側(cè)，也有五個交點．
所以一共有交點十個，C符合．
故選C．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖象是對數(shù)函數(shù)的一種表達(dá)形式，形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究它的數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，其圖象與x軸有四個交點，則方程f（x）=0 的所有實根之和是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在區(qū)間[-
3
2
，
3
2
]上的偶函數(shù)，且x∈[0，
3
2
]時，f（x）=-x2-x+5．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若矩形ABCD的頂點A，B在函數(shù)y=f（x）的圖象上，頂點C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的減函數(shù)，若f（a）≥f（-2），則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，有f（x）=
2
π
|x-π| (x＞
π
2
)
sinx  (0≤x≤
π
2
)
關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）有且僅有四個不同的實數(shù)根，若α是四個根中的最大根，則sin（
π
3
+α）=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，且圖象關(guān)于點（0，1）對稱；函數(shù)y=g（x）是函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)，則g（a）+g（2-a）的值為（　　）

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