在參數(shù)方程
x=a+tcosθ
y=b+tsinθ
（t為參數(shù)）所表示的曲線上有B、C兩點，它們對應(yīng)的參數(shù)值分別為t1、t2，則線段BC的中點M對應(yīng)的參數(shù)值是（　�。�
A、
t1-t2
2
B、
t1+t2
2
C、
|t1-t2|
2
D、
|t1+t2|
2
分析：根據(jù)B，C兩個點在圓上，可以寫出兩個點對應(yīng)的坐標，根據(jù)中點的坐標公式，表示出中點的坐標，得到要求的中點對應(yīng)的參數(shù)值．
解答：解：xB=a+t1cosθ
xC=a+t2cosθ
對于中點M有
xM=
1
2
（x B+xC）=
1
2
（a+t1cosθ+a+t2cosθ）
=a+
1
2
（t1+t2）cosθ
同理yM=b+
1
2
（t1+t2）cosθ
∴線段BC的中點M對應(yīng)的參數(shù)值是
1
2
（t1+t2）
故選B．
點評：本題考查圓的參數(shù)方程和中點的坐標公式，本題解題的關(guān)鍵是已知圓上的點，寫出點對應(yīng)的參數(shù)式，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB、AC分別交于E，F(xiàn)，求證：EF∥BC．

B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R若矩陣M=
.
-1a
b3
.
所對應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．

C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
將參數(shù)方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
（t為參數(shù)）化為普通方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b是正數(shù)，求證：（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．
請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E，F(xiàn)，求證：EF∥BC．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若矩陣M=[
-1
b
a
3
]所對應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程將參數(shù)方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
t為參數(shù)）化為普通方程．
D．選修4-5：已知a，b是正數(shù)，求證（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥92．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m的參數(shù)方程
x=
t
a2+1
y=2+
at
a2+1
（t為參數(shù)，a∈R），圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=3+2sinθ
（θ為參數(shù)）
（1）試判斷直線m與圓C的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當a=-
1
3
時，求直線m與圓C的相交弦長；
（3）在第二問的條件下，若有定點A（-1，0），過點A的動直線l與圓C交于P，Q兩點，M是P，Q的中點，l與m交于點N，探究
AM•
AN
是否與直線l的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出定值，若有關(guān)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在參數(shù)方程
x=a+tcosθ
y=b+tsinθ
（t為參數(shù)）所表示的曲線上有B、C兩點，它們對應(yīng)的參數(shù)值分別為t1、t2，則線段BC的中點M對應(yīng)的參數(shù)值是（　�。�
A．
t1-t2
2
B．
t1+t2
2
C．
|t1-t2|
2
D．
|t1+t2|
2

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