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選修4—5：不等式選講

    已知函數

   （1）解關于的不等式；

   （2）若函數的圖象恒在函數圖象的上方，求的取值范圍。

 

【答案】

（1）不等式，即。

當時，不等式的解集是；

當時，不等式的解集為；

當時，即，即或者，即或者，解集為。     （5分）

（2）函數的圖象恒在函數圖象的上方，即對任意實數恒成立。即對任意實數恒成立。

由于，故只要。

所以的取值范圍是。

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
1
x
+
4
y
+
9
z
的最小值．

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【選修4-5：不等式選講】
求下列不等式的解集
（Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
（Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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選修4-5：不等式選講：
設正有理數x是
2
的一個近似值，令y=1+
1
1+x
．
（Ⅰ）若x＞
2
，求證：y＜
2
；
（Ⅱ）比較y與x哪一個更接近于
2
？

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（2011•鹽城模擬）（選修4-5：不等式選講）
已知a，b，c為正數，且a2+a2+c2=14，試求a+2b+3c的最大值．

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（2013•烏魯木齊一模）選修4-5：不等式選講
設函數，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求證f（x）≥1；
（II）若f（x）=
a2+2
a2+1
成立，求x的取值范圍．

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