科目:高中數學 來源: 題型:
已知函數,.
(I)證明:當時,在上是增函數;
(II)對于給定的閉區(qū)間,試說明存在實數 ,當時,在閉區(qū)間上是減函數;
(III)證明:.
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科目:高中數學 來源: 題型:
某地區(qū)因干旱缺水,政府向市民宣傳節(jié)約用水,并進行廣泛動員. 三個月后,統(tǒng)計部門在一個小區(qū)隨機抽取了100戶家庭,分別調查了他們在政府動員前后三個月的月平均用水量(單位:噸),將所得數據分組,畫出頻率分布直方圖(如圖所示).
(Ⅰ)已知該小區(qū)共有居民10000戶,在政府進行節(jié)水動員前平均每月用水量是8.96×104噸,請估計該小區(qū)在政府動員后比動員前平均每月節(jié)約用水多少噸.
(Ⅱ)為了解動員前后市民的節(jié)水情況,媒體計劃在上述家庭中,從政府動員前月均用水量在范圍內的家庭中選出5戶作為采訪對象,其中在內的抽到戶,求的分布列和期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知的三邊長分別為,,,是邊上的點,是平面外一點,給出下列四個命題:
①若平面,則三棱錐的四個面都是直角三角形;
②若平面,且是邊的中點,則有;
③若,平面,則面積的最小值為;
④若,平面,則三棱錐的外接球體積為;
其中正確命題的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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