Question

某長江上游地帶為了保持水土資源，實行退耕還林，如果2010年退耕32萬畝，計劃以后每年比上一年增加50%，那么按計劃2015年會退耕多少畝？到2015年年底為止總共退耕了多少畝？

Answer 1

分析：2010年退耕32萬畝，記為a₁=32，以后每年比上一年增加50%，每年的退耕還林畝數(shù)組成等比數(shù)列，且q=1+50%，則由等比數(shù)列的通項公式，可得2015年退耕多少畝；由前n項和公式可得到2015年年底總共退耕了多少畝．

解答：解：根據(jù)題意，2010年退耕32萬畝，記為a₁=32，以后每年比上一年增加50%，則每年的退耕還林畝數(shù)組成等比數(shù)列，求q=1+50%=1.5，∴a_n=a₁•q^n-1=32×1.5^n-1；
所以，2015年退耕畝數(shù)為a₆=32×1.5⁵=243（萬畝），
到2015年年底總共退耕了s₆=

32×(1-1.56)

1-1.5

=665（萬畝）．

點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式的實際應(yīng)用，解題時應(yīng)認(rèn)真審題，細(xì)心解答，以免出錯．