Question

某長(zhǎng)江上游地帶為了保持水土資源，實(shí)行退耕還林，如果2010年退耕32萬(wàn)畝，計(jì)劃以后每年比上一年增加50%，那么按計(jì)劃2015年會(huì)退耕多少畝？到2015年年底為止總共退耕了多少畝？

Answer 1

【答案】分析：2010年退耕32萬(wàn)畝，記為a₁=32，以后每年比上一年增加50%，每年的退耕還林畝數(shù)組成等比數(shù)列，且q=1+50%，則由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可得2015年退耕多少畝；由前n項(xiàng)和公式可得到2015年年底總共退耕了多少畝．
解答：解：根據(jù)題意，2010年退耕32萬(wàn)畝，記為a₁=32，以后每年比上一年增加50%，則每年的退耕還林畝數(shù)組成等比數(shù)列，求q=1+50%=1.5，∴a_n=a₁•q^n-1=32×1.5^n-1；
所以，2015年退耕畝數(shù)為a₆=32×1.5⁵=243（萬(wàn)畝），
到2015年年底總共退耕了s₆==665（萬(wàn)畝）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題，細(xì)心解答，以免出錯(cuò)．