Question

【題目】某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績(jī)情況，從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）求的值；

（2）若從成績(jī)較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（2）

【解析】

（1）由頻數(shù)和為100,求出;再由頻率和為1,求出;

（2）根據(jù)分層抽樣按比例分配,求出第3,4,5組分別抽取的學(xué)生人數(shù),并把6人編號(hào),列出所有基本事件,查出2人至少1人來自第4組的事件個(gè)數(shù),然后利用古典概型的概率計(jì)算公式求解.

（1）＝100－5－30－20－10＝35·

＝1－0.05－0.35－0.20－0.10＝0.30·

（2 ）因?yàn)榈?/span>3、4、5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，

每組分別為，第3組：×30＝3人，第4組：×20＝2人，第5組：×10＝1人，

所以第3、4、5組應(yīng)分別抽取3人、2人、1人·

設(shè)第3組的3位同學(xué)為A1、A2、A3，第4組的2位同學(xué)為B1、B2，第5組的1位同學(xué)為C1，則從6位同學(xué)中抽2位同學(xué)有15種可能，如下：

(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)．其中第4組被入選的有9種，

所以其中第4組的2位同學(xué)至少有1位同學(xué)入選的概率為＝