已知函數(shù)cos2x+asinx-a2+2a+5有最大值7，求a的值．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：通過平方關(guān)系結(jié)合換元法，配方法得f（t）=-t2+at-a2+2a+6，對a分a＜-2，-2≤a≤2，a＞2討論，結(jié)合二次函數(shù)的最值，即可求出a的值．
解答： 解：y=1-sin2x+asinx-a2+2a+5，令sinx=t，
則y=f（t）=-t2+at-a2+2a+6，t∈[-1，1]，對稱軸為t=
a
2
，
當
a
2
＜-1時，即a＜-2，ymax=f（-1）=-a2+a+5=7，△＜0，方程無解；
當-1≤
a
2
≤1時，即-2≤a≤2，ymax=f（
a
2
）=-
3
4
a2+2a+6=7，此時a=2或
2
3
．
當
a
2
＞1時，即a＞2，ymax=f（1）=-a2+3a+5=7，此時a=1或2，均不成立．
所以a=2或
2
3
．
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的最值的應用，考查分類討論思想，配方法的應用，注意三角函數(shù)的有界性，是本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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已知一次函數(shù)f（x）滿足f（f（f（x）））=2x-3，求函數(shù)f（x）的解析式．

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已知實數(shù)x，y滿足
x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤3
，則目標函數(shù)z=x+y的最小值為（　　）
A、-5B、-4C、-3D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x2-bx+c，f（0）=4，f（1+x）=f（1-x），則（　�。�
A、f（bx）≥f（cx）
B、f（bx）≤f（cx）
C、f（bx）＞f（cx）
D、f（bx）＜f（cx）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+x-2-a（x+x-1）+a+2（x＞0），則使f（x）的值域為[-1，+∞）的a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，如果c=
2
a，∠B=45°，那么∠C等于（　�。�
A、120°B、105°
C、90°D、75°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+1，若f（x）的值域為（2，4），求f（x）的定義域的可能范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的第四個頂點D的坐標；
（2）設
OP
=
AB
-t
OC
，求實數(shù)t的值，使
OP
⊥
OC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將分別寫有a，b，c，d，e，1，2，3，4，5的10張紙片排成一列，要求5在最前面，1在最后面，且數(shù)字按從大到小排列，字母按英文字母表的先后順序排列，則共有多少種不同的排列方法？

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