已知sin（π+θ）=-
3
cos（2π-θ），|θ|＜
π
2
，則θ=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡，整理求出tanθ的值，根據(jù)θ的范圍求出θ的值即可．
解答： 解：已知等式整理得：-sinθ=-
3
cosθ，即tanθ=
3
，
∵|θ|＜
π
2
，即-
π
2
＜θ＜
π
2
，
∴θ=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，以及運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某工廠對一批新產(chǎn)品長度（單位：mm）檢測結(jié)果的頻率分布直方圖．估計這批產(chǎn)品的中位數(shù)為（　　）
A、20B、25
C、22.5D、22.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，b=c，且滿足
sinB
sinA
=
1-cosB
cosA
．
（1）求∠A的大��；
（2）若點O是△ABC外一點，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求平面四邊形OACB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（α+π）=-
3
5
，且α∈Ⅱ，tan（θ+
3
2
π）=-2，且θ∈Ⅲ，求sin（α-θ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出終邊在y軸正半軸上的角的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（
2
i
1+i
）2（其中i為虛數(shù)單位）的虛部為（　　）
A、-iB、iC、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x＞0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人做出拳游戲（錘子、剪刀、布），錘子記為“⊥”，剪刀記為“×”，布記為“□”求：
（1）平局的概率；
（2）甲贏的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校有男老師45名，女老師15名，按照分層抽樣的方法組建了一個4人的學(xué)科攻關(guān)小組．
（1）求某老師被抽到的概率及學(xué)科攻關(guān)小組中男、女老師的人數(shù)；
（2）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個學(xué)科攻關(guān)小組決定選出2名老師做某項實驗，方法是先從小組里選出1名老師做實驗，該老師做完后，再從小組內(nèi)剩下的老師中選1名做實驗，求選出的2名老師中恰有1名女老師的概率．

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同步練習(xí)冊答案