Question

某校一課題小組對鄭州市工薪階層對“樓市限購令”態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，抽調(diào)了50人，他們月收入頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表．

月收入 （單位：百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	3	1

（1）完成下圖的月收入頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標(biāo)）及2×2列聯(lián)表；

	月收入不低于55百元人數(shù)	月收入低于55百元人數(shù)	合計
贊成	a=	c=
不贊成	b=	d=
合計

（2）若從收入（單位：百元）在[15，25）的被調(diào)查者中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求選中的2人恰好有1人不贊成“樓市限購令”的概率．

Answer 1

分析：（1）各組的頻率分別0.1，0.2，0.3，0.2，0.1，0.1，所以圖中各組的縱坐標(biāo)分別是：0.01，0.02，0.03，0.02，0.01，0.01，畫出直方圖，填表即可；
（2）設(shè)收入（單位：百元）在[15，25）的被調(diào)查者中贊成的分別是A₁，A₂，A₃，A₄，不贊成的是B，列出選出兩人的所有結(jié)果，和滿足條件的情形，根據(jù)古典概型的公式進(jìn)行求解即可．

解答：解：（1）各組的頻率分別0.1，0.2，0.3，0.2，0.1，0.1，所以圖中各組的縱坐標(biāo)分別是：0.01，0.02，0.03，0.02，0.01，0.01

	月收入不低于55百元人數(shù)	月收入低于55百元人數(shù)	合計
贊成	4	29	33
不贊成	6	11	17
合計	10	40	50

（2）設(shè)收入（單位：百元）在[15，25）的被調(diào)查者中贊成的分別是A₁，A₂，A₃，A₄，不贊成的是B，從中選出兩人的所有結(jié)果有10種：（A₁A₂），（A₁A₃），（A₁A₄），（A₁B），（A₂A₃），（A₂A₄），（A₂B），（A₃A₄），（A₃B），（A₄B）
其中選中B的有4種：（A₁B），（A₂B），（A₃B），（A₄B）
所以選中的2人恰好有1人不贊成“樓市限購令”的概率是P=

4

10

=

2

5

點(diǎn)評：本題主要考查了概率與函數(shù)的綜合，以及頻率分布直方圖的作法，是一道綜合題，屬于中檔題．