在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
=（1，0），
BA
|
BA|
+
BC
|
BC
|
=
BD
|
BD
|
，則四邊形ABCD的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、
3
4
D、
3
2
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：根據題意，先判斷四邊形ABCD是平行四邊形，再判斷平行四邊形ABCD是菱形，求出它的面積即可．
解答： 解：在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
=（1，0），∴四邊形ABCD是平行四邊形；
又∵
BA
|
BA|
+
BC
|
BC
|
=
BD
|
BD
|
，
∴平行四邊形ABCD的角平分線BD平分∠ABC，四邊形ABCD是菱形，其邊長為1，對角線BD等于1，
∴cos∠ABC=cos120°=-
1
2
，如圖所示；
∴sin∠ABC=
3
2
，
SABCD=2×
1
2
|
BA
|•|
BC
|•sin∠ABC=2×
1
2
×1×1×
3
2
=
3
2
．
故選：A．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應先判斷四邊形的形狀，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求k值；
（Ⅱ）若f（1）＜0，求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）若f（1）=
3
2
，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）定義在區(qū)間（0，+∞）上的減函數(shù)，且滿足f（x•y）=f（x）+f（y），并且f(
1
3
)=1
（1）求f（1）
（2）求f(
1
9
)
（3）若f（x）+f（1-2x）＜2，求x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
），若函數(shù)g（x）的最小正周期是π，且當x∈[-
π
2
，
π
2
]時g（x）=f（
x
2
），則關于x的方程g（x）=
3
2
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=x與橢圓
x2
4
+y2=1相交于A，B兩點，則|AB|=（　　）
A、2
B、
4
5
5
C、
4
10
5
D、
8
10
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的5道題中，甲能答對其中的2道題，乙能答對其中的3道題．規(guī)定每次考試都從備選的5道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，至少得15分才能入選．
（Ⅰ）求乙得15分的概率；
（Ⅱ）求甲入選的概率和乙入選的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（-2x+
π
3
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（ex，lnx+k），
n
=（1，f（x）），
m
∥
n
（k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，F(xiàn)（x）=xexf′（x）．
（1）求k的值；
（2）求F（x）的單調區(qū)間及最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，角θ的正弦線長為
3
2
，則cos2θ=（　　）
A、-
1
2
B、
2
5
C、
1
2
D、
1
5

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