Question

（18）

甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6。本場(chǎng)比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束，設(shè)各局比賽相互間沒(méi)有影響，求

（Ⅰ）前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率；

（Ⅱ）本場(chǎng)比賽乙隊(duì)以3:2取勝的概率。

（精確到0.001）

Answer 1

18.本小題主要考查相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算，運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

解：?jiǎn)尉直荣惣钻?duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6，乙隊(duì)勝甲隊(duì)的概率為1-0.6=0.4。

（Ⅰ）記“甲隊(duì)勝三局”為事件A，“甲隊(duì)勝二局”為事件B，則

P（A）=0.6³=0.216               

P（B）=C×0.6²×0.4=0.432      

所以，前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率為P(A)+P(B)=0.648

（Ⅱ）若本場(chǎng)比賽乙隊(duì)3:2取勝，則前四局雙方應(yīng)以2:2戰(zhàn)平，且第五局乙隊(duì)勝。

所以，所求事件的概率為C×0.4²×0.6²×0.4=0.138