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（本題滿分14分）如圖，拋物線的焦點為F，橢圓 的離心率，C1與C2在第一象限的交點為

   （1）求拋物線C1及橢圓C2的方程；

   （2）已知直線與橢圓C2交于不同兩點A、B，點M滿足，直線FM的斜率為k1，試證明

 

【答案】

（1）（2）略

【解析】（1）將P(，)代入得

拋物線C1的方程為，焦點F(0，)…………………………………2分

把P(，)代入=l得=l

又

解得

故橢圓C2的方程為…………………………………6分

   （2）由得

令得………………………………8分[來源:Zxxk.Com]

設

，即點為線段AB的中點，設

…………………………10分

…………………………11分

=………………………12分

又，

由，即.………………………14分

 

練習冊系列答案
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（本題滿分14分）如圖2,為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內建一個矩形草坪，另外△AEF內部有一文物保護區(qū)域不能占用，經過測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應該如何設計才能使草坪面積最大？

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（本題滿分14分）

         如圖，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，，E是棱CC1上動點，F(xiàn)是AB中點，

   （1）求證：；

   （2）當E是棱CC1中點時，求證：CF//平面AEB1；

   （3）在棱CC1上是否存在點E，使得二面角A—EB1—B的大小是45°，若存在，求CE的長，若不存在，請說明理由。

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（Ⅰ）若F為DE的中點,求證:BE//平面ACF；

（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值

 

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（本題滿分14分）如圖，正方形、的邊長都是1，平面平面，點在上移動，點在上移動，若（）

（I）求的長；

（II）為何值時，的長最�。�

（III）當的長最小時，求面與面所成銳二面角余弦值的大小.

 

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（本題滿分14分）如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分別是C1A和C1B的中點。

   （1）求證：EF//平面ABC；

   （2）求證：平面平面C1CBB1；

   （3）求異面直線AB與EB1所成的角。

 

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