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【題目】某學校高二年級一個學習興趣小組進行社會實踐活動，決定對某“著名品牌”系列進行市場銷售量調研，通過對該品牌的系列一個階段的調研得知，發(fā)現系列每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（元/千克）近似滿足關系式，其中，為常數.已知銷售價格為6元/千克時，每日可售出系列15千克.

（1）求函數的解析式；

（2）若系列的成本為4元/千克，試確定銷售價格的值，使該商場每日銷售系列所獲得的利潤最大.

【答案】（1）；（2）當銷售價格為5元/千克時，系列每日所獲得的利潤最大.

【解析】分析：（1）根據題意已知銷售價格為6元/千克時，每日可售出系列15千克.即可求出a得到解析式；（2）設該商場每日銷售系列所獲得的利潤為，然后根據利潤計算式得出具體表達式，然后根據導數求最值思維求解即可.

詳解：

（1）有題意可知，當時，，即，

解得，

所以.

（2）設該商場每日銷售系列所獲得的利潤為，則

，

，

令，得或（舍去），

所以當時，為增函數；

當時，為減函數，

故當時，函數在區(qū)間內有極大值點，也是最大值點，

即時函數取得最大值.

所以當銷售價格為5元/千克時，系列每日所獲得的利潤最大.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個游戲項目，要參與游戲，均需每次先付費元（不返還），游戲甲有種結果：可能獲得元，可能獲得元，可能獲得元，這三種情況的概率分別為，，；游戲乙有種結果：可能獲得元，可能獲得元，這兩種情況的概率均為.

（1）某人花元參與游戲甲兩次，用表示該人參加游戲甲的收益（收益=參與游戲獲得錢數-付費錢數），求的概率分布及期望；

（2）用表示某人參加次游戲乙的收益，為任意正整數，求證：的期望為.

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【題目】在數列中，已知，且對于任意正整數n都有．

（1）令，求數列的通項公式；

（2）求的通項公式；

（3）設是一個正數，無論為何值，都有一個正整數使成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若數列{}的前n項和Sn=2-2．

（1）求數列{}的通項公式；

（2）若bn=log，Sn=b1+b2+…+bn，對任意正整數n，Sn+（n+m）＜0恒成立，試求實數m的取值范圍．

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【題目】某校對高二年段的男生進行體檢，現將高二男生的體重（kg）數據進行整理后分成6組，并繪制部分頻率分布直方圖（如圖所示）．已知第三組[60，65）的人數為200．根據一般標準，高二男生體重超過65kg屬于偏胖，低于55kg屬于偏瘦．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求體重在[60，65）內的頻率，并補全頻率分布直方圖；

（2）用分層抽樣的方法從偏胖的學生中抽取6人對日常生活習慣及體育鍛煉進行調查，則各組應分別抽取多少人？

（3）根據頻率分布直方圖，估計高二男生的體重的中位數與平均數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖像兩相鄰對稱軸之間的距離是，若將的圖像先向右平移個單位，再向上平移個單位，所得函數為奇函數.

（1）求的解析式；

（2）求的對稱軸及單調區(qū)間；

（3）若對任意，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高三年級共有學生名，為了解學生某次月考的情況，抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為分）進行統(tǒng)計，繪制出如下尚未完成的頻率分布表：

分組

頻數

頻率

（1）補充完整題中的頻率分布表；

（2）若成績在為優(yōu)秀，估計該校高三年級學生在這次月考中，成績優(yōu)秀的學生約為多少人.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于正整數集合，如果去掉其中任意一個元素之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個交集為空集的集合，且這兩個集合的所有元素之和相等，就稱集合為“和諧集”．

（）判斷集合是否是“和諧集”（不必寫過程）．

（）請寫出一個只含有個元素的“和諧集”，并證明此集合為“和諧集”．

（）當時，集合，求證：集合不是“和諧集”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝x2＋mx＋n(m，n∈R)滿足f(0)＝f(1)，且方程x＝f(x)有兩個相等的實數根．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)當x∈[0,3]時，求函數f(x)的值域．

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