Question

求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：

y＝1＋2sin(－2x)；

Answer 1

答案：
解析：

解：∵y＝1＋2sin(－2x)＝1－2sin(2x－)， 　　當2kπ＋≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)時，sin(2x－)單調(diào)遞減， 　　即kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)時，sin(2x－)單調(diào)遞減． 　　∴y＝1＋2sin(－2x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ＋，kπ＋](k∈Z)．

提示：

求一些簡單的復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，首先要求我們對最基本的三角函數(shù)sinx、cosx、tanx的單調(diào)區(qū)間要非常清楚，其次要求對復合函數(shù)的單調(diào)性要非常熟悉．當然復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間必須在函數(shù)的定義域范圍內(nèi)來求．