Question

求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：

（1）y=(;(2)y=2.

Answer 1

（1）y=(的單調(diào)遞增區(qū)間為［，+∞）（2）函數(shù)y=2的單調(diào)遞增區(qū)間是［，+∞）

解析:

（1）函數(shù)的定義域?yàn)镽.

令u=6+x-2x²,則y=(.

∵二次函數(shù)u=6+x-2x²的對稱軸為x=,

在區(qū)間［，+∞）上，u=6+x-2x²是減函數(shù)，

又函數(shù)y=(^u是減函數(shù)，

∴函數(shù)y=(在［，+∞）上是增函數(shù).

故y=(的單調(diào)遞增區(qū)間為［，+∞）.

（2）令u=x²-x-6,則y=2^u,

∵二次函數(shù)u=x²-x-6的對稱軸是x=,

在區(qū)間［，+∞）上u=x²-x-6是增函數(shù).

又函數(shù)y=2^u為增函數(shù)，

∴函數(shù)y=2在區(qū)間［，+∞）上是增函數(shù).

故函數(shù)y=2的單調(diào)遞增區(qū)間是［，+∞）.