．長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別為2，3，6，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的面積為（   ）
A．B．C．D．
C
分析：由題意長(zhǎng)方體的外接球的直徑就是長(zhǎng)方體的對(duì)角線，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線，就是求出球的直徑，然后求出球的表面積．
解答：解：因?yàn)橐粋�(gè)長(zhǎng)方體相鄰的三個(gè)面的面積分別是2，3，6，
∴長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別是3，2，1，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，
所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是確定直徑，
長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)是：=
球的半徑是：
這個(gè)球的表面積：4 π()2=14π
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體的有關(guān)知識(shí)，球的表面積的求法，注意球的直徑與長(zhǎng)方體的對(duì)角線的轉(zhuǎn)化是本題的解答的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果一空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為等邊三角形，俯視圖是半徑為3的圓及其圓心，則這個(gè)幾何體的體積為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（文）一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖所對(duì)應(yīng)的三角形是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖對(duì)應(yīng)的四邊形為正方形，則這個(gè)幾何體的表面積等于     （   ）
               
A．12B．8C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一平行六面體中，頂點(diǎn)為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)均為1，且它們兩兩夾角均為，那么對(duì)角線的長(zhǎng)為
A．B．C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

個(gè)幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，側(cè)視圖為等腰三角形，俯視圖為正方形，則這個(gè)幾何體的體積等于(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐，
，的中點(diǎn).
（1）求證：;
（2）在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn)，使，并求直線所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體的面
對(duì)角線上存在一點(diǎn)使得取得最小值，則此
最小值為  （    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓柱形容器的內(nèi)壁底半徑是cm，有一個(gè)實(shí)心鐵球浸沒(méi)于容器的水中，若取出這個(gè)鐵球，測(cè)得容器的水面下降了cm，則這個(gè)鐵球的表面積為   ▲   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果一個(gè)幾何體的正視圖、左視圖、俯視圖均為如右圖所示的面積

為2的等腰直角三角形，那么該幾何體的表面積等于        

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案