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7．已知對數函數f（x）的圖象經過點（$\frac{1}{9}$，2），試求f（3）的值．

分析 先利用待定系數法求出f（x）的解析式，然后帶入計算即可．

解答 解：設f（x）=logax，（a＞0，且a≠1）
則loga$\frac{1}{9}$=2
即a2=$\frac{1}{9}$，
∴a=$\frac{1}{3}$，
∴f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x
∴f（3）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$3=-1．

點評 本題考查了待定系數法和函數值計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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17．直線y=x+b是橢圓$\frac{{x}^{2}}{1{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{5}^{2}}$=1的切線，求b的值．

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18．設定義在R上的函數f（x）同時滿足以下三個條件：
①f（x）+f（-x）=0；
②f（x+2）=f（x）；
③當0＜x＜1時，$f（x）=-\frac{x}{2}$，
則$f（\frac{3}{2}）$=$\frac{1}{4}$．

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15．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與x軸、y軸正半軸分別交于點A、B，點C是橢圓上位于第一象限的點，則四邊形OACB面積的最大值為$\frac{15\sqrt{2}}{2}$．

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2．利用三角函數線，求滿足下列條件的角α的集合．
（1）tanα=-1（0≤α≤2π）；
（2）sinα≥-$\frac{1}{2}$（0≤α≤2π）．

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12．已知函數f（x）=x2+bx+c-2，若關于x的不等式-2≤f（x）≤2的解集為[x1，x2]∪[x3，x4]（x2＜x3），則W=（2x4-x3）-（2x1-x2）的最小值為4$\sqrt{3}$．

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19．等差數列{an}中，a5=3，公差d=-2，求通項公式．

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16．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是平面內互不相等的兩個非零向量，且|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角為150°，則|$\overrightarrow$|的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\sqrt{3}$]B．[1，$\sqrt{3}$]C．（0，2]D．[$\sqrt{3}$，2]

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17．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．現(xiàn)給出如下條件：①2b=a+c：②b2=ac ③2b2=a2+c2④$\frac{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}$．這四個條件中能推出內角B的范圍恰為（0，$\frac{π}{3}$]的個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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