甲、乙兩人同時生產(chǎn)一種產(chǎn)品，6天中，完成的產(chǎn)量莖葉圖（莖表示十位，葉表示個位）如圖所示：
（Ⅰ）寫出甲、乙的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）計算甲、乙的平均數(shù)和方差，依此判斷誰更優(yōu)秀？
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖可知甲完成的產(chǎn)量為18，19，20，20，21，22，
眾數(shù)為20，中位數(shù)為
20+20
2
=20，
乙完成的產(chǎn)量為17，18，19，20，23，23，
眾數(shù)為23，中位數(shù)為
19+20
2
=19.5；
（Ⅱ）甲的平均數(shù)為
1
6
（18+19+20+20+21+22）=20，
方差
s2甲
=
1
6
[（18-20）2+（19-20）2+（20-20）2+（20-20）2+（21-20）2+（22-20）2]=
5
3
，
乙的平均數(shù)為
1
6
（17+18+19+20+23+23）=20，
方差
s2乙
=
1
6
[（17-20）2+（18-20）2+（19-20）2+（20-20）2+（23-20）2+（23-20）2]=
16
3
，
∵
s2甲
＜
s2乙
，
∴甲更優(yōu)秀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某小組在一次測驗中的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖，則中位數(shù)是（　�。�
A．81B．82C．83D．87

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某中學(xué)舉行的電腦知識競賽，滿分100分，80分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)將高一兩個班參賽學(xué)生的成績整理后分成五組，繪制頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組頻率分別為0.30、0.05、0.10、0.05．第二小組頻數(shù)為40，則參賽的人數(shù)和成績優(yōu)秀的概率分別為（　�。�
A．100，0.15B．100，0.30C．80，0.15D．80，0.30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從某校高三年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量，被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件填寫下列表格：
組別一二三四五六七八
樣本數(shù)
（Ⅱ）在樣本中，若第二組有1名男生，其余為女生，第七組有1名女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實驗小組，問：實驗小組中恰有一男一女的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某車站在春運期間為了了解旅客購票情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t（以下簡稱為購票用時，單位為min），如圖是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）．
分組頻數(shù)頻率
一組0≤t＜500
二組5≤t＜10100.10
三組10≤t＜1510②
四組15≤t＜20①0.50
五組20≤t≤25300.30
合計1001.00
解答下列問題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）求旅客購票用時的平均數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某年級抽取了100名學(xué)生某次考試的數(shù)學(xué)成績，畫出頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值，并求這100名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)（80分及以上為優(yōu)秀）；
（2）若60分及以上為及格，估計從及格的學(xué)生中抽取一位學(xué)生分?jǐn)?shù)為優(yōu)秀的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[160，165），第2組[165，170），第3組[170，175），第4組[175，180），第5組[180，85]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求第3，4，5組的頻率；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段
[40，50），[50，60），…[90，100]，其頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）求第三小組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計這次考試的平均分；
（Ⅲ）假設(shè)在[90，100]段的學(xué)生的成績都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任取2個數(shù)，求這2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)，其平均數(shù)和中位數(shù)都是，且標(biāo)準(zhǔn)差等于，則這組數(shù)據(jù)為     .（從小到大排列）

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同步練習(xí)冊答案