等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，且S4=S13，Sk=S9，則正整數(shù)k為（ ）
A．8
B．10
C．17
D．19
【答案】分析：Sn是關于n的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的對稱軸求出正整數(shù)k的值．
解答：解：等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，故Sn是關于n的二次函數(shù)，
由S4=S13 可得對稱軸為 n==．
再由Sk=S9可得對稱軸為 n=，故有 =，解得k=8，
故選A．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質，以及前n項和公式的應用，注意Sn是關于n的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的對稱軸求出正整數(shù)k的值，屬于基礎題．
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3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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