過拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)．若|AF|＝3，則|BF|＝________.


　

[解析]　本題考查拋物線定義、直線與拋物線關(guān)系．

解法1：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由|AF|＝3及拋物線定義可知x1＋1＝3，x1＝2，

∴A(2,2)，則直線斜率為k＝＝2，

所以AB方程為y＝2(x－1)，

由聯(lián)立消去y得，2x2－5x＋2＝0，

解之得x1＝2，x2＝，

所以|BF|＝x2＋1＝＋1＝.

解法2：利用拋物線的性質(zhì)．由拋物線過焦點(diǎn)的弦的性質(zhì)知＋＝，即＋＝1.

解得|BF|＝.


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對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線y＝kx＋1與圓x2＋y2＝2的位置關(guān)系一定是(　　)

A．相離

B．相切

C．相交但直線不過圓心

D．相交且直線過圓心

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如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．若＝a，＝b，＝c，則下列向量中與相等的向量是(　　)

A．－a＋b＋c                                       B.a＋b＋c

C．－a－b＋c                                       D.a－b＋c

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設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A.若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線方程為(　　)

A．y2＝±4x　　　　　　                               B．y2＝±8x

C．y2＝4x                                                     D．y2＝8x

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設(shè)拋物線C：y2＝4x，F為C的焦點(diǎn)，過F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)設(shè)l的斜率為1，求|AB|的大小；

(2)求證：·是一個(gè)定值．

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為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是(　　)

A．1000名運(yùn)動(dòng)員是總體

B．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體

C．抽取的100名運(yùn)動(dòng)是樣本

D．樣本容量是100

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問題：①三種不同的容器中分別裝有同一型號(hào)的零件400個(gè)、200個(gè)、150個(gè)，現(xiàn)在要從這750個(gè)零件中抽取一個(gè)容量為50的樣本；②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會(huì)．

方法：Ⅰ.隨機(jī)抽樣法�、�.系統(tǒng)抽樣法　Ⅲ.分層抽樣法．

其中問題與方法能配對(duì)的是(　　)

A．①Ⅰ，②Ⅱ                                             B．①Ⅲ，②Ⅰ

C．①Ⅱ，②Ⅰ                                             D．①Ⅲ，②Ⅱ

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已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2＝(x＋x＋x＋x－16)，則數(shù)據(jù)x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均數(shù)為(　　)

A．2　　 　　                                               B．3　　 　　

C．4　　 　　                                               D．6

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在某醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組為了分析某藥物用藥量與血液中某種抗體水平的關(guān)系，選取六只實(shí)驗(yàn)動(dòng)物進(jìn)行血檢，得到如下資料：

動(dòng)物編號(hào)

1

2

3

4

5

6

用藥量x(單位)

1

3

4

5

6

8

抗體指標(biāo)y(單位)

3.4

3.7

3.8

4.0

4.2

4.3

記s為抗體指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，若抗體指標(biāo)落在(－s，＋s)內(nèi)，則稱該動(dòng)物為有效動(dòng)物，否則稱為無效動(dòng)物．研究方案規(guī)定先從六只動(dòng)物中選取兩只，用剩下的四只動(dòng)物的數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的兩只動(dòng)物數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

(1)求選取的兩只動(dòng)物都是有效動(dòng)物的概率；

(2)若選取的是編號(hào)為1和6的兩只動(dòng)物，且利用剩余四只動(dòng)物的數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程為＝0.17x＋a，試求出a的值；

(3)若根據(jù)回歸方程估計(jì)出的1號(hào)和6號(hào)動(dòng)物抗體指標(biāo)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)結(jié)果誤差都不超過抗體指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的．試判斷(2)中所得線性回歸方程是否可靠．

參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差：

S＝，其中為樣本平均數(shù)．

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