設(shè)點P是曲線y=x2-lnx上的任意一點，則點P到直線y=x-1的最小距離為    ．
【答案】分析：對曲線y進行求導，求出點p的坐標，分析知道過點p直線與直線y=x-1平行且與曲線相切于點p，從而求出p點坐標，根據(jù)點到直線的距離進行求解；
解答：解：∵點P是曲線y=x2-lnx上的任意一點，求點P到直線y=x-1的最小距離，
∴y′=2x-（x＞0），
令y′=2x-=1，解得x=1或x=-（舍去），
∴x=1，
當x=1，y=1，點p（1，1），
此時點p到直線y=x-1的最小距離dmin==．
故答案為；
點評：此題主要考查導數(shù)研究曲線上某點的切線方程以及點到直線的距離公式，利用了導數(shù)與斜率的關(guān)系，這是高考�？嫉闹R點，此題是一道基礎(chǔ)題；
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設(shè)點P是曲線y=x2-lnx上的任意一點，則點P到直線y=x-1的最小距離為
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設(shè)點P是曲線y=x2上的一個動點，曲線y=x2在點P處的切線為l，過點P且與直線l垂直的直線與曲線y=x2的另一交點為Q，則PQ的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)點P是曲線y=x2上的一個動點，曲線y=x2在點P處的切線為l，過點P且與直線l垂直的直線與曲線y=x2的另一交點為Q，則PQ的最小值為    ．

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