Question

【題目】為了解學生暑假閱讀名著的情況，一名教師對某班級的所有學生進行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表．

男生
女生

（）從這班學生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學生閱讀名著本數(shù)之和為的概率？

（）若從閱讀名著不少于本的學生中任選人，設(shè)選到的男學生人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

（）試判斷男學生閱讀名著本數(shù)的方差與女學生閱讀名著本數(shù)的方程的大�。�

Answer 1

【答案】（）．

（）分布列為

數(shù)學期望．

（）．

【解析】分析：(1)先確定總事件數(shù)為，再確定兩名學生閱讀本數(shù)之和為時事件數(shù)：分兩類男1女3，男2女2，再選人，得，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果，(2)先確定隨機變量取法，再利用組合數(shù)求對應(yīng)概率，列表得分布列，最后根據(jù)數(shù)學期望公式求期望，(3)根據(jù)方差表示穩(wěn)定性含義作出大小判斷.

詳解：

（）設(shè)“從此班級的學生中隨機選取一名男生，一名女生”為事件，

這兩名學生閱讀本數(shù)之和為，

由題意．

（）閱讀名著不少于本的學生共人，其中男學生人數(shù)為人，

取值為，，，，，

由題意可得，

，

，

，

．

∴隨機變量的分布列為

均值．

(3) 方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，而男生數(shù)據(jù)沒女生數(shù)據(jù)穩(wěn)定，所以