已知函數(shù),在定義域[-2,2]上表示的曲線過(guò)原點(diǎn),且在x=±1處的切線斜率均為.有以下命題:①是奇函數(shù);②若在內(nèi)遞減,則的最大值為4;③的最大值為,最小值為,則; ④若對(duì),恒成立,則的最大值為2.其中正確命題的個(gè)數(shù)為
A .1個(gè) B. 2個(gè) C .3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,則的取值范圍為( )
A、=0 B、=0或>1 C、>1或<-1 D、=0或>1或<-1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若為集合且的子集,且滿足兩個(gè)條件:
①;②對(duì)任意的,至少存在一個(gè),使或.
… | |||
… | |||
… | … | … | … |
… |
則稱集合組具有性質(zhì).如圖,作行列數(shù)表,定義數(shù)表中的第行第列的數(shù)為.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),判斷下列兩個(gè)集合組是否具有性質(zhì),如果是請(qǐng)畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的表格,如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由;
集合組1:;集合組2:.
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若集合組具有性質(zhì),請(qǐng)先畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的行3列的一個(gè)數(shù)表,再依此表格分別寫出集合;(Ⅲ)當(dāng)時(shí),集合組是具有性質(zhì)且所含集合個(gè)數(shù)最小的集合組,求的值及的最小值.(其中表示集合所含元素的個(gè)數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知等差數(shù)列,首項(xiàng),,則使數(shù)列的前n項(xiàng)和成立的最大正整數(shù)n是( )A.2011 B.2012 C.4023 D.4022
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知無(wú)窮數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列.則有
A、 B、 C、 D、
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,設(shè)其前項(xiàng)和為,則使成立的自然數(shù)有
A. 最大值15 B. 最小值15 C. 最大值16 D. 最小值16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
兩千多年前,古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題,他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù),按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類,如圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1,5,12,22,…,被稱為五角形數(shù),其中第1個(gè)五角形數(shù)記作a1=1,第2個(gè)五角形數(shù)記作a2=5,第3個(gè)五角形數(shù)記作a3=12,第4個(gè)五角形數(shù)記作a4=22,…,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,若an=145,則n= .
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