.(本題12分)已知.

  ⑴化簡(jiǎn)并求函數(shù)的最小正周期

  ⑵求函數(shù)的最大值，并求使取得最大值的的集合

 

 

 

【答案】

.解：⑴化簡(jiǎn)的

      ∴的最小正周期是

         ⑵當(dāng)，既時(shí)，

        取得最大值為0

       ∴當(dāng)  時(shí)，

 

【解析】略

 

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（本題12分）已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，并且當(dāng)時(shí)，，試求在上的表達(dá)式，并畫(huà)出它的圖像，根據(jù)圖像寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間。

 

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（本題12分）已知函數(shù)（1）求的定義域；（2）求的值域。

 

 

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（本題12分）

已知函數(shù)

（1）證明：函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

（2）求的值.

 

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（本題12分）已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，在上恒大于0，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本題12分）已知關(guān)于的不等式，其中.

（Ⅰ）當(dāng)變化時(shí)，試求不等式的解集 ；

（Ⅱ）對(duì)于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）. 試探究集合能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個(gè)數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

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