（本題12分）

已知函數(shù)

（1）證明：函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

（2）求的值.

 

【答案】

（1）略

（2）

【解析】（1）設(shè)曲線上任意一點(diǎn)A（關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)

由

所以圖像過(guò)

所以關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

(2)  由（1）的對(duì)成性得

 

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（本題12分）已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，并且當(dāng)時(shí)，，試求在上的表達(dá)式，并畫出它的圖像，根據(jù)圖像寫出它的單調(diào)區(qū)間。

 

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（本題12分）已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，在上恒大于0，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本題12分）已知關(guān)于的不等式，其中.

（Ⅰ）當(dāng)變化時(shí)，試求不等式的解集 ；

（Ⅱ）對(duì)于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）. 試探究集合能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個(gè)數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

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