若橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，其交點(diǎn)為且∠，則△的面積是（   ）

A.      B.      C.       D.

 

【答案】

C

【解析】試題分析：∵點(diǎn)p既在橢圓上又在雙曲線上，∴，由橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，得∴∴.

考點(diǎn)：橢圓、雙曲線定義的應(yīng)用。

點(diǎn)評：本題主要考查橢圓和雙曲線定義的靈活應(yīng)用，先根據(jù)點(diǎn)p既在橢圓上又在雙曲線上，得，，再利用完全平方式求出，從而求出△的面積。

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為2，若橢圓方程為25x2+9y2=225，則雙曲線的方程為
 

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設(shè)橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為2，若橢圓方程為25x2+9y2=225，求雙曲線方程．

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（2013•哈爾濱一模）已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左右焦點(diǎn)分別為F1F2，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1•e2的取值范圍是（　　）

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若橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，其交點(diǎn)為P，則△PF1F2的面積是

[　　]
A．

p

B．

C．

m＋n

D．

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