若函數(shù)f（x）=x2-2bx+3a在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：f（x）=x2-2bx+3a的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=2x-2b，從而x=b，由此結(jié)合已知條件能求出實(shí)數(shù)b的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=x2-2bx+3a的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=2x-2b，
∴f（x）極小值點(diǎn)是方程2x-2b=0的根，即x=b，
又∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，
∴0＜b＜1，
∴實(shí)數(shù)b的取值范圍是（0，1）．
故答案為：（0，1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查極值的概念、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某旅游公司有自行車(chē)300輛出租，每輛車(chē)租用費(fèi)用為20元，每天都能全部租出．旅游旺季公司要提高租金．如果每輛自行車(chē)租用費(fèi)用每增加1元，出租數(shù)就會(huì)減少5輛．若不考慮其他因素，旅游公司將每輛車(chē)租金提高x元，每天的租金總收入y元．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅游公司將每輛車(chē)租金提高到多少元時(shí)，每天的租金總收入最高？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù)f（x）=kx2，k≠0的圖象總在函數(shù)g（x）=1-kx圖象的下方（無(wú)交點(diǎn)），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（8，+∞）上為減函數(shù)，且y=f（x+8）是偶函數(shù)，則f（6），f（7），f（11）的大小關(guān)系為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，直線AB與CD交于O，若AO=8，BO=9，CD=34，則CO=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有共同漸近線，且過(guò)點(diǎn)（4
2
，6）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
與x=1時(shí)都取得極值．則a+b=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=xlnx的極小值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-lnx，若?x1∈[
1
2
，2]，?x2∈[
1
2
，2]，使f（x1）≥x22+b成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
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