(1-x)4(1-
x
)3的展開式中x2的系數(shù)是______．
根據(jù)題意，（1-x）4的展開式的通項為Tr+1=C4r（-x）r=（-1）rC4r xr，
（1-
x
）3的展開式的通項為Tr+1=C3r（-
x
）r=（-1）rC4r
x
r，
要使(1-x)4(1-
x
)3的展開式中出現(xiàn)x2項，有2種情況，
①（1-x）4中出x2項，（1-
x
）3中出常數(shù)項，其系數(shù)為（-1）2C42×（-1）0C30
x
0=6，
②（1-x）4中出x項，（1-
x
）3中出x項即
x
的平方項，其系數(shù)為（-1）1C41×（-1）1C31
x
0=-12，
則其展開式中x2的系數(shù)是6-12=-6；
故答案為-6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，請考生任選2題作答．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若M=
-1a
b3
所對應(yīng)的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
①將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
②判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)-acos2x-1(x∈R，a為常數(shù))，已知x=
5π
12
時f（x）取到最大值2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求滿足x∈（0，π）且f（x）-2g（x）=3的所有x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)集R，集合M={x||x+2|＜2}，N={x|
3
x+1
＜1}，則M∩（?R N）=（　�。�
A、{x|-4＜x＜0}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|-1≤x＜0}
D、{x|x＜0，或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-
4-x2
?x∈[-2，0]，則f（x）的反函數(shù)是（　�。�
A、f-1(x)=-
4-x2
?x∈[0，2]
B、f-1(x)=-
4-x2
?x∈[-2，0]
C、f-1(x)=
4-x2
?x∈[0，2]
D、f-1(x)=
4-x2
?x∈[-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（I）求函數(shù)f(x)=log3(1+x)+
3-4x
的定義域；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）=x+
4
x
的奇偶性
（3）證明函數(shù) f（x）=x+
4
x
 在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)，并求f（x）在[4，8]上的值域．

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