已知不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，求m的范圍．
【答案】分析：分類(lèi)討論：①當(dāng)m=2時(shí)；②當(dāng)m-2≠0即m≠2時(shí)，要使不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，則，解出即可．
解答：解：①當(dāng)m=2時(shí)，原不等式可化為4＞0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立，∴m=2適合題意；
②當(dāng)m-2≠0即m≠2時(shí)，要使不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，則，解得2＜m＜6．
綜上所述：m的取值范圍是2≤m＜6．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握“三個(gè)二次”的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-
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}，求a，b的值；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式
1
sin2θ
+
m+1
cos2θ
≥16對(duì)任意θ∈R且θ≠kπ，θ≠kπ+
π
2
，(k∈Z）恒成立，則正實(shí)數(shù)m的最小值為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，求m的范圍．

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