已知直線l過點(diǎn)P(－2，1)且斜率為k(k＞1)，如圖，將直線l繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得直線m，若直線l和m分別與y軸交于Q，R點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)k，使的面積最小?并求出最小值．
答案：略
解析：

解：假設(shè)存在k,設(shè)直線l的傾斜角為a ，則tana =k，由k>1，知45°＜a ＜90°，直線m的傾斜角為a ＋45°.∴tan(a ＋45°)==. ∴直線l的方程y－1＝k(x＋2). ∴直線m的方程.令x=0,得,,∴≥(k>1).當(dāng)且僅當(dāng),即(另一個(gè)根舍去). ∴時(shí)，面積取得最小值.故存在k,使的面積取得最小，最小值為.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知直線l過點(diǎn)P（3，4），它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程．
（2）求與圓C：x2+y2-2x+4y+1=0同圓心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）已知直線l過點(diǎn)P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAB面積的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（2，1），且與直線3x+y+5=0垂直，則直線l的方程為
x-3y+1=0
x-3y+1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（1，0，-1），平行于向量
a
=(2，1，1)，平面α過直線l與點(diǎn)M（1，2，3），則平面α的法向量不可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知直線l過點(diǎn)P（-1，2），且傾斜角為
2π
3
，圓方程為ρ=2cos(θ+
π
3
)．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與圓交與M、N兩點(diǎn)，求|PM|•|PN|的值．

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