已知cosα=,試求符合下列條件的角α：

（1）α是三角形的內(nèi)角；

（2）0≤α≤2π；

（3）α是第三象限的角；

（4）α∈R.

解：∵cosα=－,∴滿足cosα=的銳角α=.

（1）∵α是三角形的內(nèi)角，∴0＜α＜π.

又∵cosα=－＜0，

∴＜α＜π.∴α=π－=.

（2）∵cosα=－,∴α是第二或第三象限角.

又∵α∈［0，2π］,∴α=π－或π+,即α=或.

（3）∵α是第三象限角，

∴α與終邊相同.

∴α=+2kπ,k∈Z.

（4）∵α∈R,∴α與或終邊相同.

∴α=+2kπ或α=+2kπ,k∈Z.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，函數(shù)f（θ）=sinθ+a+3，g（θ）=
3(a-1)sinθ+1
（θ∈R）．
（1）若f（θ）=cosθ，試求a的取值范圍；
（2）若a＞1，求函數(shù)f（θ）+g（θ）的最小值．

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（1）α是三角形的內(nèi)角；

（2）0≤α≤2π；

（3）α是第三象限角；

（4）α∈R.

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已知cosα=-,試求符合下列條件的角α.

（1）α是三角形的內(nèi)角；

（2）0≤α≤2π；

（3）α是第三象限角；

（4）α∈R.

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已知a為實數(shù)，函數(shù)f（θ）=sinθ+a+3，g（θ）=（θ∈R）．
（1）若f（θ）=cosθ，試求a的取值范圍；
（2）若a＞1，求函數(shù)f（θ）+g（θ）的最小值．

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