Question

已知cosα-sinα=,

(1)求m=的值;

(2)若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=3對稱,且f(-1)=320,試求?f(m)^?的值.

Answer 1

解:(1)由已知cosα-sinα=,得cos(α+)=,

又因為sin2α=-cos(+2α)=1-2cos²(α+)=,

所以m==7.

（2）由題意，函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x＝3對稱，

因為f(3+x)=f(3-x),

所以f(m)=f(7)=f(3+4)=f(3-4)=f(-1)=320.