已知冪函數(shù)的圖象過點(2,4),則其解析式為( )
A.y=x+2
B.y=x2
C.
D.y=x3
【答案】分析:由題意,已知冪函數(shù)的圖象過點(2,4),可先用待定系數(shù)法設(shè)出其解析式,將點的坐標代入求得冪函數(shù)的解析式
解答:解:令冪函數(shù)解析式為y=xa,又冪函數(shù)的圖象過點(2,4),
∴4=22=2a,
∴a=2
∴冪函數(shù)的解析式為y=x2
故選B
點評:本題考查待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析,解題的關(guān)鍵是熟記冪函數(shù)解析式的形式,本題考查待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式,其特征是已知函數(shù)的性質(zhì)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)的圖象過點(4,2),則其解析式為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)的圖象過點(2,4),則其解析式為( 。
A、y=x+2
B、y=x2
C、y=
x
D、y=x3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

以下結(jié)論正確的有
②③⑤
②③⑤
(寫出所有正確結(jié)論的序號)
①函數(shù)y=
1
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)上是減函數(shù);
②對于函數(shù)f(x)=-x2+1,當x1≠x2時,都有
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)
;
③已知冪函數(shù)的圖象過點(2,2
3
5
)
,則當x>1時,該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方;
④奇函數(shù)的圖象必過坐標原點;
⑤函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且當x<0時,f(x)<1,則f(x)在R上為增函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

以下結(jié)論正確的有
②③
②③
(寫出所有正確結(jié)論的序號)
①函數(shù)y=
1
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)上是減函數(shù);
②對于函數(shù)f(x)=-x2+1,當x1≠x2時,都有
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
);
③已知冪函數(shù)的圖象過點(2,2 
3
5
),則當x>1時,該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方;
④奇函數(shù)的圖象必過坐標原點.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)的圖象過點(3,
3
),則冪函數(shù)的表達式是f(x)=
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案