已知冪函數(shù)的圖象過點（2，4），則其解析式為（　�。�
A、y=x+2
B、y=x2
C、y=
x
D、y=x3
分析：由題意，已知冪函數(shù)的圖象過點（2，4），可先用待定系數(shù)法設出其解析式，將點的坐標代入求得冪函數(shù)的解析式
解答：解：令冪函數(shù)解析式為y=xa，又冪函數(shù)的圖象過點（2，4），
∴4=22=2a，
∴a=2
∴冪函數(shù)的解析式為y=x2
故選B
點評：本題考查待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析，解題的關鍵是熟記冪函數(shù)解析式的形式，本題考查待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式，其特征是已知函數(shù)的性質(zhì)
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象過點（4，2），則其解析式為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下結論正確的有
②③⑤
②③⑤
（寫出所有正確結論的序號）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對于函數(shù)f（x）=-x2+1，當x1≠x2時，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)；
③已知冪函數(shù)的圖象過點(2，2
3
5
)，則當x＞1時，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過坐標原點；
⑤函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當x＜0時，f（x）＜1，則f（x）在R上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下結論正確的有
②③
②③
（寫出所有正確結論的序號）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對于函數(shù)f（x）=-x2+1，當x1≠x2時，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③已知冪函數(shù)的圖象過點（2，2 
3
5
），則當x＞1時，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過坐標原點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象過點（3，
3
），則冪函數(shù)的表達式是f（x）=
 
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