已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知，，，求的面積．

 

【答案】

（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）.

【解析】

試題分析：（I）根據(jù)平面向量的數(shù)量積，應(yīng)用和差倍半的三角函數(shù)公式，將化簡為

，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）利用求得，再應(yīng)用正弦定理及兩角和差的三角函數(shù)公式，求得，應(yīng)用三角形面積公式即得所求.

試題解析：

（1）

3分

令(，得(,

所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 6分

（2）由，得，

因?yàn)?/span>為的內(nèi)角，由題意知，所以，

因此，解得, 8分

又，，由正弦定理，得, 10分

由，，可得

, 11分

所以，的面積= . 12分

考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積，和差倍半的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、華師附中、深圳中學(xué)、廣雅中學(xué)高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量，，函數(shù) 
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省六校教育研究會高三2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）在中，設(shè)角，的對邊分別為，若，且?，求角的大�。�

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）說明f（x）的圖象可以由g（x）=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省五校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．

(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；

(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對的邊，當(dāng)（Ⅰ）中的取最大值且時(shí)，求的最小值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若時(shí), 求的值域；

（3）求方程在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案