（2011•浦東新區(qū)三模）若△ABC的面積S△ABC∈[
3
2
，
3
3
2
]，且
AB
•
BC
=3，則
AB
與
BC
夾角的取值范圍是（　�。�
分析：由
AB
•
BC
=|
AB
||
BC
|cos(π-B)=3可得|AB||BC|cosB=-3，結合S△ABC=
1
2
|AB|•|BC|sinB=
-3sinB
2cosB
=
-3tanB
2
∈[
3
2
，
3
3
2
]可求B的范圍，進而可求
AB
與
BC
夾角π-B得范圍
解答：解：∵
AB
•
BC
=|
AB
||
BC
|cos(π-B)=3
∴|AB||BC|cosB=-3
S△ABC=
1
2
|AB|•|BC|sinB=
-3sinB
2cosB
=
-3tanB
2

∴
3
2
≤-
3
2
tanB≤
3
3
2

∴-
3
≤tanB≤-
3
3

∴
2π
3
≤B≤
5π
6

則
AB
與
BC
夾角為π-B∈[
π
6
，
π
3
]
故選：D
點評：本題主要考查了利用三角形的面積公式及向量的數(shù)量積的定義求解向量的夾角，解題中要根據(jù)向量的夾角定義進行求解不要錯誤認為所求向量的夾角為B
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64
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．

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．

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a
x2+
b
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c
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0
，其中
a
、
b
、
c
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a
、
b
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x-1
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（1，+∞）
（1，+∞）
．

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