已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，點(diǎn)A∈α，A∉l，直線(xiàn)AB∥l，直線(xiàn)AC⊥l，直線(xiàn)m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是(　　)

A．AB∥m                                                    B．AC⊥m

C．AB∥β                                                     D．AC⊥β


D

[解析]　∵m∥α，m∥β，α∩β＝l，

∴m∥l.

∵AB∥l，∴AB∥m.故A一定正確．

∵AC⊥l，m∥l，

∴AC⊥m，從而B(niǎo)一定正確．

∵A∈α，AB∥l，lα，∴B∈α.

∴ABβ，lβ.

∴AB∥β.故C也正確．

∵AC⊥l，當(dāng)點(diǎn)C在平面α內(nèi)時(shí)，AC⊥β成立，當(dāng)點(diǎn)C不在平面α內(nèi)時(shí)，AC⊥β不成立，故D不一定正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在幾何體ABCDE中，AB＝AD＝2，AB⊥AD，AE⊥平面ABD.M為線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，MC∥AE，AE＝MC＝.

(1)求證：平面BCD⊥平面CDE；

(2)若N為線(xiàn)段DE的中點(diǎn)，求證：平面AMN∥平面BEC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線(xiàn)AB、ADα，直線(xiàn)CB、CDβ，點(diǎn)E∈AB，點(diǎn)F∈BC，點(diǎn)G∈CD，點(diǎn)H∈DA，若直線(xiàn)EH∩直線(xiàn)FG＝M，則點(diǎn)M與BD的關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知兩條不同直線(xiàn)l1和l2及平面α，則直線(xiàn)l1∥l2的一個(gè)充分條件是(　　)

A．l1∥α且l2∥α                                           B．l1⊥α且l2⊥α

C．l1∥α且l2α                                          D．l1∥α且l2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知平面α∩β＝m，直線(xiàn)n∥α，n∥β，則直線(xiàn)m、n的位置關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知α∥β，異面直線(xiàn)AB，CD和平面α，β分別交于A，B，C，D四點(diǎn)，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．

求證：(1)E，F，G，H共面；

(2)平面EFGH∥平面α.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將圖1中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線(xiàn)折起得到空間四面體ABCD(如圖2)，則在空間四面體ABCD中，AD與BC的位置關(guān)系是(　　)

A．相交且垂直                                             B．相交但不垂直

C．異面且垂直                                             D．異面但不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于(　　)

A.                                                           B．2

C．2                                                       D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在下列命題中：

①若向量a，b共線(xiàn)，則向量a，b所在的直線(xiàn)平行；

②若向量a，b所在的直線(xiàn)為異面直線(xiàn)，則向量a，b一定不共面；

③若三個(gè)向量a，b，c兩兩共面，則向量a，b，c共面；

④已知空間的三個(gè)向量a，b，c，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量p總存在實(shí)數(shù)x，y，z使得p＝xa＋yb＋zc.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0                                                             B．1

C．2                                                             D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案