若實數(shù)x、y、z滿足x+2y+3z=a(a為常數(shù)),求x2+y2+z2的最小值.


解:∵ (12+22+32)(x2+y2+z2)≥(x+2y+3z)2=a2,即14(x2+y2+z2)≥a2

∴ x2+y2+z2,即x2+y2+z2的最小值為.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持和不支持的兩種態(tài)度)的關(guān)系,運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗,經(jīng)計算K2=7.069,則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論是:有________的把握認為“學(xué)生性別與支持該活動有關(guān)系”(  )

附:

P(K2k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

A.0.1%                            B.1%

C.99%                            D.99.9%

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知點M(a,b)在圓Ox2y2=1外,則直線axby=1與圓O的位置關(guān)系是(  )

A.相切                           B.相交

C.相離                           D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知橢圓E=1(ab>0),F1(-c,0),F2(c,0)為橢圓的兩個焦點,M為橢圓上任意一點,且|MF1|,|F1F2|,|MF2|構(gòu)成等差數(shù)列,點F2(c,0)到直線lx的距離為3.

(1)求橢圓E的方程;

(2)若存在以原點為圓心的圓,使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且,求出該圓的方程.

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求證:a2+b2≥ab+a+b-1.

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設(shè)x、y、z∈R,且滿足x2+y2+z2=1,x+2y+3z=,求x+y+z的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


 “a<4”是“對任意的實數(shù)x,|2x-1|+|2x+3|≥a成立”的(  )

A.充分必要條件                    B.充分不必要條件

C.必要不充分條件                  D.既非充分也非必要條件

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求直線x+y=5在矩陣 對應(yīng)的變換作用下得到的圖形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


將參數(shù)方程 化為普通方程,并說明它表示的圖形.

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