（2006•咸安區(qū)模擬）已知x1•x2•x3…x2006=1，且x1，x2，…，x2006都是正數(shù)，則（1+x1）（1+x2）…（1+x2006）的最小值是
22006
22006
．
分析：利用基本不等式可知1+x1≥2
x1
，1+x2≥
x2
…1+x2006≥2
x2006
，代入到（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2006），根據(jù)x1•x2•x3…x2006=1求得答案．
解答：解：∵x1，x2，x3，…，x2006，
∴（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2006）≥2
x1
•2
x2
+…+2
x2006
=22006．
故答案為：22006
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，考查了學(xué)生對基本不等式的綜合運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•咸安區(qū)模擬）函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，均有f（x+2）=f（x）成立．當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=loga（2-x）（a＞1）．
（1）當(dāng)x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）的最大值為
1
2
，解關(guān)于x的不等式f(x)＞
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•咸安區(qū)模擬）△ABC的兩個頂點A、B的坐標(biāo)分別是（-a，0），（a，0）（a＞0），邊AC、BC所在直線的斜率之積等于k．
①若k=-1，則△ABC是直角三角形；
②若k=1，則△ABC是直角三角形；
③若k=-2，則△ABC是銳角三角形；
④若k=2，則△ABC是銳角三角形．
以上四個命題中正確命題的序號是
①、③
①、③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•咸安區(qū)模擬）函數(shù)y=lgsin(
π
4
-2x)的單調(diào)增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•咸安區(qū)模擬）定義如下運(yùn)算：
x11x12x13…x1n
x21x22x23…x2n
x31x32x33…x3n
…
xm1xm2xm3…xmn
×
y11y12y13…y1k
y21y22y23…y2k
y31y32y33…y3k
…
yn1yn2yn3…ynk
=
z11z12z13…z1k
z21z22z23…z2k
z31z32z33…z3k
…
zmkzmkzmk…zmk

其中zij=xi1y1j+xi2y2j+xi3y3j+…+xinynj．（1≤i≤m，1≤j≤n，i．j∈N*）．
現(xiàn)有n2個正數(shù)的數(shù)表A排成行列如下：（這里用aij表示位于第i行第j列的一個正數(shù)，i，j∈N*）
a11a12a13…a1n
a21a22a23…a2n
a31a32a33…a3n
…
an1an2an3…ann
，其中每橫行的數(shù)成等差數(shù)列，每豎列的數(shù)成等比數(shù)列，且各個等比數(shù)列的公比相同，若a24=1，a42=
1
8
，a43=
3
16
，
（1）求aij的表達(dá)式（用i，j表示）；
（2）若
a11a12a13…a1n
a21a22a23…a2n
a31a32a33…a3n
…
an1an2an3…ann
×
13
232
333
??
n3n
=
b11b12
b21b22
b31b32
??
bn1bn2
，求bi1．bi2（1≤i≤n，用i，n表示）

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