已知離心率為的橢圓過點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；                                               
(2)已知點(diǎn)為橢圓上相異兩點(diǎn)，且，判定直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（1） （2）直線與圓相切

(1)由，解得：
故橢圓的方程為     
(2)設(shè)，直線的方程為： 
由，得：
則，即
由韋達(dá)定理得：
則
由得：，
即
化簡得：
因?yàn)閳A心到直線的距離，

而，，即
此時(shí)直線與圓相切
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，
由可以計(jì)算得的坐標(biāo)為或
此時(shí)直線的方程為
滿足圓心到直線的距離等于半徑，即直線與圓相切
綜上，直線與圓相切
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)P為橢圓=1(a>b>0)上任一點(diǎn),F1、F2分別為左、右焦點(diǎn),求|PF1|·|PF2|的最大、最小值.

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設(shè)P為橢圓+=1上的點(diǎn),F是其右焦點(diǎn),則|PF|的最小值是（   ）
A．1B．2C．3D．4-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題








（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，；
（Ⅲ）當(dāng)、兩點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，且 =6時(shí), 求直線MN的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知橢圓的離心率為，點(diǎn)是橢圓上一定點(diǎn)，若斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、.
（I）求橢圓方程；（II）求面積的最大值.

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根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為和，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)；
（2）經(jīng)過兩點(diǎn)A（0，2）和B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)M到一個(gè)定點(diǎn)F(0，2)的距離和它到一條定直線y=8的距離之比是1∶2，則M點(diǎn)的軌跡方程是？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓+="1" (a＞b＞0)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為(    )
A．B．
C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形,則該橢圓的離心率為(    )
A．B．
C．D．以上都不正確

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